Március 13 - Garai József

A geometria egyik legrégebbi meg nem oldott problémája Kepler 1611-es állítása, mely szerint egyenlő gömbökből háromdimenziós térben a legtömörebb térkitöltés az „ágyúgolyó” elrendezés. Ez az elrendezés megfelel a felületen középpontos szabályos térrácsnak. Gauss, 1831-ben bizonyította Kepler feltevésének helyességét térrácsokra. Nem kizárható viszont az, hogy rendezetlen elrendezésű gömbökkel tömörebb állapot is elérhető. Ennek bizonyítása illetve kizárása azonban nem egyszerű mert a rendezetlen elrendezések száma igen magas.

Thomas Hales 2005-ben közzétett 300 oldalas bizonyítása és hozzá tartozó három gigabájtnyi számítógépes programja kb. 99 százalékos eséllyel bizonyítja Kepler feltevésének helyességét, de a bizonyítás egységes szakmai elfogadása még várat magára.

Az ELTE matematikai esték sorozatában Kepler állításának egy alternatív bizonyítása kerül bemutatásra. Egyszerű geometriai összefüggések alkalmazásával az elérhető maximális tömörség értéke mind a rendezett mind a rendezetlen elhelyezkedésű gömbökre levezetésre kerül. Az ismertetendő anyag egy korábbi változata letölthető: http://arxiv.org/abs/1001.1714

február 4-7: Kárpátaljai beszámoló

A Matematikai Múzeum 2013 február 4-7 között Kárpátalján járt. A következőkben egy rövid beszámoló olvasható az útról.

Matematikai Múzeum 2013 február 4-7 Kárpátalja

Az út szervezésének ötlete december elején született. Megkerestem az Ars Longa Alapítványt, akik támogatták az munkát. Hamarosan a csapat is összeállt a következő programokkal.

• dr. Lénárt István ELTE TTK Matematikai Intézet
  Kolumbusztól Bolyaiig – a földrajztól a geometriáig (nagyelőadás)
  Gömbi geometria műhely
• dr. Bérczi Szaniszló ELTE TTK Anyagfizikai Tanszék
  Eurázsiai művészetek
• Szathmári Nóra ELTE TTK
  Logigrafia műhely
• Böszörményi István
  Möbius-szalagok és Klein-palackok síklapokból
• dr. Pándy-Szekeres Dávid
  történelem és helyi szervezés
• Erdős János ELTE IK
  szervezés és spidron műhely

A nagyelőadás utáni foglalkozásokat egyszerre négy-öt csoportban tartottuk három óra hosszan. Az út során hat iskolában több mint 450 diákkal és tanárral foglalkoztunk.